b(n)=a(n)+3とすると
b(n+1)=3b(n)
おそらくa(1)は与えられていると思うのでb(1)=a(1)+3であり、公比は3です。
したがって、初項a(1)+3、公比3の等比数列の一般項を求めれば出ます。
初項2、公比3の等比数列P(n)の一般項は
P(n)=2×3^n-1ですよね。それと同じです。
a(n+1)+3=2(a(n)+3)よりb(n)=a(n)+3と置けばb(n+1)=2b(n)。よって、b(n)は公比2の等比数列であることがわかるので初項b1さえわかればb(n)の一般項は求まりますよね。
b(n)=a(n)+3と置いたのでn=1を代入したら
b1=a1+3
おそらく、この問題の答えから推察するにa1=1なのでb1=4
よって、b(n)は初項4、公比2の等比数列の一般項なので
b(n)=4×2^n-1
4は2^2なので指数法則からb(n)=2^n+1
b(n)=a(n)+3に戻せば
a(n)+3=2^n+1
a(n)=2^n+1 -3
になります。これでもわかりませんか？
ありがとうございます😊解説助かりました、まだ解説を理解できるほどの力が無さそうなのでじっくり考えてみます💪