Question

虹杏

Sin105°=Sin(45°+60°)の答えが(√6+√2)/4なるのはどういう計算をすれば出てくるのでしょうか？

Answer 1

mo1

Sin105°

【105＝45＋60なので】
＝Sin(45°+60°)

【加法定理を用いて】
＝sin45°cos60°＋cos45°sin60°

【sin45°＝cos45°＝√2/2、cos60°＝1/2、sin60°＝√3/2　なので】
＝(√2/2)(1/2)＋(√2/2)(√3/2)

【(√2/2)(1/2)＝√2/4、(√2/2)(√3/2)＝√6/4　なので】
＝(√2＋√6)/4

【足し算の前後を入れ替えて】
＝(√6＋√2)/4