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「または」とあるので「5の倍数」か「6の倍数でない」をどちらか満たしていればよく、4,6,12,18,30の中で条件に合うのは4と30だけです
Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
(2)の問題なんですが、
「n+1が5の倍数であるか、または6の倍数でない」ものは
n+1=4,30になるのはなぜですか？
4は5の倍数ではない。
また、30は6の倍数です。「」の条件を満たしてない気がするのですが、なぜ満たすことになるのですか？
2015年度 数学1 .A/本試験
素 2 問 (必答問題) (配点 25)
(1) 条件 が の の計起をそれぞれの 7 7 と
1 7 9
を。ドの⑩~-⑨のうちから つっ
() のアァ |にてはまるものを @
Z である
命題(かつう) (9かつ @)」の対仙は
(0⑩ (または記) = (@ または@)
、(⑦, またはの⑦) > ⑥ またはほめ)
@ (ぬかっの =ラタ ぬかう記)
@ (訪かっあめ) = 衣かっめ
自然数々に対する条件 。が。。 9 を次のように定める。
形 かカ」 :ヵは素数である
7 :ヵ十 2 は素数である
71は5の倍数である
2 : 7二1は6の倍数である
30 以下の自然数々のなかで| イ | と[= |は
命題「(の」かつか>) 三 (訪かうめ]」
の反例となる。
, 2015征麻:押学1 A/本試験(解答
第 2 問 集合と論理. 図形と計量
命題 対偶, 反例
! ] 命題 68
(ゆかっか) 9 かつ 9?) の対偶は
みかうつ4 ュかつ
である。 どればNEフレ ガンの法則を用いて. 次のように番き換えられヵ
とはが) (| ⑩昌
Py
を満たす自然数ヵ で. カ とヵ+2が共に素数となるのは
(7ヵ。 カエ2) =(3. 5), (5 7, (1。13), (17, 19). (29, 31)
である。つまり, (⑰ かつか を満たすヵ は
=8。5。 11, 17, 29
il=4 6。 12。 18, 30
であぁあり, そのうち, (かつの) が成り立たないもの, 言い換えれば, (』》
の) の大定である (の または の) が成り立つもの, さらに言い換えれぼ, 了:
3 の倍数であるか。 または 6 の倍数でない」 ものは |
4 30(このとき, ヵ=3, 29) |
である。ゆえに, 与えられた命題の反例となるヵ は |
z=上ml [8 |
である。
(1) 一角に, 命題[一| の対個は「王才ヵ] である。
た, 命題の否定に関して, 次のド・モルガンの法則が成り立つ。
ヵかっ?7 で 5 または の, または7ぐつ ⑰かっの
(9 例基「あかっの) 一う @かつの」 の反例となる ヵとは。 (の2 持
すにもかかわらず, (7」 かつ,) を満たさないヵ のことである。
(かっ を満たすことは ヵとァ+2が共に素数であることを間味すけ6。
=30 の秀村で そのようなヵとヵ+2 のペアを調べると. に
が @ z42 = 5) (5 7 (1 19) (17 19) (2 3
となる。 ちなみに, ヵとヵ+2 が共に求数であるペアのことを双 と
のようみかた羽半表
2ような双子素数が無数に存作するかどうかは。いまだに数学の世界で で
である。 。 人
NO
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回答ありがとうございます！
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