sin²A+cos²A=1だから、
(12/13)²+cos²A=1
⇔144/169 +cos²A=1
⇔cos²A=25/169
∴cosA=±5/13
tanA=sinA/cosAだから、
tanA=(12/13)/(±5/13)
∴tanA=±12/5
だと思います。
12/13を2乗しているからだと思います。
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何で144/169になるんですか？