Question

カプチーノ

丸をつけてるところがわかりません。
教えてください

87       ダグ>3z+1 。 …① 3のと=

上2 。
(1) ヶニ4 のとき
左辺 = 2* =

右辺 = 3・4寺1 =13

ゆえに 左辺>有有辺

よって, ① は ヶ三4 のとき成り立つ。
(2) を=4 とし, ①がヵヶーんを のとき成

り立つ,。 すなわち
2*光3を1 …@づ⑨
と仮定する。
ヶ三を十1 のとき, ①の左辺を②を
用いて変形すると

2 をる<  2・2* > 23を をすり       0

1 ae  os
る。                                     了

C 2(3を圭一{3(&二1十1) = 3を一2
ーー
2(3を1) > 3%二年1 …④
③, ④ょより
Pt1 > (な 1
となり, ① は ヵ=テん土1 のとぎきにも
成り立つ。

1, 〔2] より, ヶが4以上の自然数のと
き①が成り立つ。

Answer 1

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ゲスト

2(3k＋1)と3(k＋1)＋1を比べた時にどちらが大きくなるのかを調べています。
例えばa=4.b=5の時、a-bの値は−1で０より小さくなりますよね。またa=7、b=5だったら、a-bの値は０より大きくなりますね。

このように2つの数を引き算して０より大きいか小さいかを調べればその2つの数の大小が分かります☺︎

この問題の場合kは4以上なので、3K−2の値は絶対０より大きくなります。

カプチーノ

ありがとうございます！3(k＋1)＋1はどこからきたのですか？