Question

佐藤

aを定数とするとき、次の方程式を解け。
（a^2ー1）x^2＝a-1

これで、場合分けをしたんですけど
解答に「（i）a=1の時、0・x^2＝0になる。このとき、xはすべての実数」と書いてあったんですけど何でですか？何をかけても0になるからxの値は何でも良いってことですか？