Mathematics
มัธยมปลาย

等比数列の一般項の問題です。
解説をよろしくお願いします🙇‍♀️

次の等比数列 2 の一般項を求めよ、 (1) 初項 一4、、公比2
等比数列

คำตอบ

解答は写真に挙げられている通りです。
なぜこのようなしきになるか、ですが、
問題文にある数列を考えてみます。

初項が-4 公比が2

第2項:-4×2
第3項:-4×2×2
第4項:-4×2×2×2
第5項:-4×2×2×2×2 のようになりますね。

ここで、それぞれの項で2(公比)が何回かけられているかを確認してみてください。すると、

第2項では1回
第3項では2回
第4項では3回
第5項では4回 かけられています。

よって、第n項を求めるためには初項(-4)に2をn-1回かける必要があります。

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