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彼は、私たちがみんな宇宙船地球号の乗組員であること覚えておくように頼んだ。
こんな感じですかね。あれ？that節の中のareの動詞がないなと思ったんですが、省略かなとも思います。
別になくても意味はわかるので。あんまり詳しくないですけれど。
参考(省略構文):http://www.eibunpou.net/14/chapter35/35_3.html
宇宙船地球号というのは、資源が有限な地球を船にみたてて、みんなで資源を大切に使っていこうね！みたいな考え方です。誰か有名な人が提唱した。
ありがとうございます！