Question

ゲスト

sin3Θの解き方教えて下さい🙇
薄いですが囲っている部分がわかりません

全品 1 三和方程式の解法(和と積の公式の利用) ②②②の⑦
ァのとき, 次の方程式を解け。            こ

Sin2十sin39二sin 49王0

を   考え方では計算が大変。
ーで, 見方を変え, 3 項のうち, 2 項を組み合わせると, 和 一> 積の公式

sin4+sing=2sin有コキPos ュ
・第3の項との共通因数が見つかれば, 方程式は。積=0 の
そのためには sin29 と sin49 を組み合わせるとよい。

 

  

 

 

 
 

1] 2 項ずつ組み合わせる
(1iり【 三角問数の和や積
2] 共通因数の発見

                                                                                                                                                           

4の

 

 

=2sin39cos(一の

=2sin39cos@
よらica      2sin39cosのsin3ニ0
すなわち      sin37(2cos9+1)ニ0

  
 

したがって sin39ニ0 または cos2コ議

0=9ミ=ァであるから  0ミ39=3ァ
この範囲で sin39三0 を解くと
39ニ0, ぇ, 2Zr, 3
PE の
よって    の0, 玉, 今生 利
3 放    %
0ミ7=ァの移囲で cos9ニーテ を解くど

したがって, 解は 9=0. る呈細

Answer 1

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haya

sinxθが0になるのは、xθ=0,π,2π,3πのとき
(単位円の図を書けばわかります)
求めたいのはθなので、xで割る。この場合は3ですね

ゲスト

わかりました！ありがとうございます😊