なんで"とき"があるのに条件付き確率じゃなくて乗法定理なんですか？
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事象Aが起こったときの事象Bが起こる条件つき確率PA (B)を求める公式
P_A (B)=P(A∩B)/P(A)・・・①
一方2つの事象A、Bがともに起こる事象A∩Bの確率を求める式が「確率の乗法定理」です。
P(A∩B)=P(A) P_A (B)・・・②
2つは同じ関係式になっているので、①を式変形すれば②の形にもなりますね。
よって、求めるものに応じて２つの式を使い分けると良いですよ。
条件つき確率を利用するのは、「・・・であるとき、〜である確率」というように、ある条件 （・・・）のもとである事象（〜）が起こる確率を求めるときに利用します。
これに対して、乗法定理は「とが同時に起こる確率」を求めるのに利用します。
問題文をよく読んで、何を求めるのかをつかんで利用する公式を決めるようにしましょう。
今回は無造作に箱を一つ選ぶのとその中から玉を二つ選ぶのが、同時に起きています。
見分けるポイントは問題文に「同時に」というキーワードが入ってるかどうかです。入っているので加法定理と考えてください
条件付き確率というのは「事象Aが起きたときに事象Bが起こる確率｣です。例えば「少なくとも1つが赤玉であるとき、2個とも赤玉である確率）など。その問題での「〜とき、…」というのは「〜というやり方で試行を行うときに、…」という意味です。「とき」が条件付き確率のキーワードだとは考えない方がいいのではないかと思います^^;
回答ありがとうございます！
無作為に１つの箱を選び同時に玉を二個取り出すというのはなんで事象じゃないんですか？すみません(＞＜)
条件付き確率が必要なときは、大体 条件付き確率を求めよ、といわれます。
条件付き確率を使う問題に条件付き確率を求めよって書いてない問題集なんですけど、そういう時はどうすれば良いですか？
その問題集は同じ種類の問題ごとにまとまってないですか？
入試や模試では指定されますので大丈夫ですよ
同じ種類の問題の中に条件付き確率と確率の乗法定理が混ざっている問題集で、、(＞＜)
条件付き確率を求めよと書かれた問題にしか出会ったことがないので調べてきましたが、問題文からAとBがともに起こる確率というニュアンスが取れれば乗法定理、そうでなければ条件付き確率、と私は解釈しました。
そもそも言及していませんでしたが“とき”があるから条件付き確率、ではなく、問題文の意味をしっかり考えるべきです。分からなかったら図を描いてみるなど…。
別にコメントしましたが、(同時に)という単語が問題文にあったら乗法定理と考えて良いと思います。
เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
ก็จะเจอคำถามเหล่านี้ด้วย😉
なるほど！すごく分かりました！
ありがとうございました(＞＜)