Question

ゲスト

2重解2や、2重解-1の最初の2ってどこからきてるんですか？

の は実数とする。3 次方各式p + (ーー2p ご0 が 2 醒角池つとき。

定数 の値を求めよ。

きえ) 一般に, 左辺を因数分解して (xーg)(pr"キのの
をもつには、 次の 2 通りが考えられる。
1] なToxキテー0 が@とo以外の解をもつ。
[2] x+アユテー0 がら以外の重解をもつ>

となったとき。, 2 重利

PC)ニや+(みー2ァ2 とすると P②=グ+(のoz).2ン2205

よって, P(>) はxー2 を因数にもつ。

ゆえに の(⑦)=(xー2)(<2十2x填の)

ア(⑦)ニ0 から ァニ2 または "2ァz十み三0

員] 十2ェキカー0 が 2 を解にもつ場合 2?+2・2エ0から ニー8
このとき, 方程式は (ヶー2)*(な4)ニ0 となり, 2 重解 2 をもつ。

[2] 2メサ=0 が重解をもつ場合 判別式 の=0から ー1・刀=O
よって クー1
このとき, 方程式は (x-2)(x+1)“ー0 となり, 2 重解 1 をもつ。

 

 2]から =-8,1 回

Answer 1

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tacapick

重解の言葉の意味として、2個の答えが同じという意味ではなく、3個や4個といった場合も重解といいます。
そのため今回は'2個'の答えが同じなので'2重解'といいます。式によっては、3重解、4重解といった場合もあります。

ゲスト

なるほど！ありがとうございます。