Question

Candy

解説付きです。
よくわからないです。
お願いします！
教えてください！

回 *について 8 つの不等式

 

  2rキ1、9z-2 =t5

]    51   BN
2r+6>7z   -の
eoくの    ・⑨

がある。ただし, は0 でない定数である。
(4点、(26京, (6京)

) 不等式①を解け。
西辺に 12 を掛けると
42z+1)9ー2一3*+5)

2rとー21

計-今 の

/⑰ ) 不等式の, のをともに滴たす整数=は全部で何個あるか。
@-ツの)x> 6
2-Y7<0 より

es       ー
くっっ= =4+2V7 …②

@. @の共通和囲は 一分<z<4+2V7

で 2/7 =V28 で
Y55 <V28 <ツ36 より
5<y58 <6
であるから|
5+4<4+ツ58 <6+4
すなわち 9<4+2V7 <10
なので ①②をともに満たす整数は

③

不等式〇, @,  をすべて満たす整数 ァがちょうど11 個存在する

ようなの値の範囲を求めよ。

③

1

gzぐg(g寺1) …③
(i) g>0のとき ⑧は ァくg十1

2>0 より g+1>1 なので
21

923 くg+1
ー外<z<+1 の範団数が11個あるのは
0く<2+1三1     ー1く<0 のときであるが,

これと Z>0 の共通人範囲は存在しない。
() gく0 のとき は ァ*ッ>6十1
Z<0 より g+1く1 なので g+1く4+2V7
Zエ1くヶ<4十2V7 の範囲に整数が11個あるのは
ー2<2+1く1 -3Scくー2 のとき・. これは 6く0 に適する。

(i), (き)より 32くー2