Question

有月

1枚目→問題
2枚目→その問題の答え

2枚目の〜線をつけたところで、係数を求めるときになぜ最後に足す必要があるのかが分かりません。
教えてください。

*8 7 (e+1"(zー1* を展開したとき, z9の項の係数は 7[ であぁる。 また
(*"+ァ10* を展開したとき, x" の項の係数は 人[ である。      M筑

  

 

85 逆共を東式4 で割ったときの商が0, 余りが尺であるとき
EAR ただし, (X の次数)く(4 の次数)

ーーと (<。 2 は の形に用する。
S2.0 7 109"の間共の一は
了77riのc" (あと0。 と0. 0

 

 

話上

ま

LA

87 +1)\N(xー1)* の展開式の一般項はそれぞれ
Ca  9 Cg
4Cz-.(一19ニ4C』ー1)み6
よって, (*二1)一1)* の展開式の一 頃は
Cyた4Cー1)*z ーート
xD は ヵ+9ニ2 のときで,
整教か 9の組は
(み の=(0, 2), 1, 1), (2, 0)
したがって, *" の係数は
=6一32二28ニ
(*?キァ圭1) の展開式の一般項は
まお Tip
ただし, あ の 7はヵ二9+ァニテ6 を満たす0以上
の整数である。
0 は2ヵ二9王10 のときで, これと ヵTg+ァニー6
を満たす 0 以上の整数  % ヶの組は
(ヵ る の=(4 2, 0) (5, 0 1
よって, 求める係数は
61     6!
4!20! 「 si0!1!

ハスヘスムズハズヘーー-

  

 

15+6=721

二項定理

Answer 1

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ゲスト

仮に(x+2)(x+3)を地道に展開するとx^2+2x+3x+6となりxの項が2つ出てきますが、係数は足し算して5と応えると思います

今回下線部の上の行でp,qの組が3つ出ています
つまり、もとの式から仮に地道に全て書き出した場合x^10にあたる項が3つ出てくることになります
なのでこの3つの係数を足し算することになります

有月

なるほど！
よく分かりました、回答ありがとうございます！