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べき関数(xの何乗)より指数関数の方が大きくなる速度が速いので、分子の無限大<分母の無限大 となり0になると思います。
ちなみに増加する速度は
対数関数<べき関数<指数関数
です。
分かりやすく説明してくださりありがとうございます！
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補足です。
log₂xとx²と2^xのグラフを描くとx→無限でそれぞれの大きさにどんどん格差が生まれるのが分かるはずです。
この際、分子が分母と比べてどんどん小さくなると0に近づき、分子が分母と比べてどんどん大きくなると無限に大きくなります。