Mathematics
มหาวิทยาลัย
問239
解説部分について
17列目
なぜ左辺が1になるのでしょうか？
. 放物線 yーァ” と点 (一1、0) を通る直線が異なる 2 点 P。Q で交わるとき, 線
分 PQ の中点Mの軌跡を求めよ。 っ[大是45>
原点を通る直線が円 (xー3)%上アー8 によって切り取られる線分 PQ の中点
M の軌跡を求めよ。 っ[陣題45 >
第ら章図形と方和式 レ還還101
円%計 0 FR(① はy軸と共有点をもたないか
のを①に代入して,
すなわち (7上1)一6x+1=0 ……⑧
2 次方程式③が異なる 2 つの実数解をもつことから, ⑧の判別式
のとすると, ちり>
馬-9- (オリ=ェーz2ト8 より, 一定8>0
が*ー8く0, 2 2 3 ④ を通る直線は。
たは ァニ0 (軸)
このとき, ③の解を c. @ とすると, において, 解と係数の関係 カァ または ァー0(y
トり. 0
ここで, 柳分 PQ の中点 MI の座標を (X。Y) とおくと。 点P, Q
の店概がoc のであるから, エーはよを ょり、
9宮4 。
イー に/
点 M は直線上にあるから
⑧ょり, デキ0g なので,
@ー キ0.
生1
これを⑤に代入して,
そキ0 であるから。 1ユニーー
イー3X+ アー0.
また ④より. 0=f<8e であるから,⑤より。 寸<Xs3 | @0szr<s より.
1ミが*十1<9
よって, 求める寺跡は, 円 >) キーオ の すくxs3 の部 間内2
おE芋に
。語 as
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