Question

ぴぴ

相似比は…の部分でルートが出てくる意味がわかりません😑😑

『居

19 災の図のような直角三角形 ABC において, AB=9cm, AC=15cm と し, 2 つの線
分DE, FG はそれぞれ辺 AB に平行とする。線分DE.FG が直角三角形 ABC の面積
を三等分するとき, 線分CE の長さを求めよょ。ただし, CGくCE (GO

 A

19 正答 - 4V6cr

【等有】
BC=y152 os 、 12〔cm]
会CABoへCDE において、 面積比が

CAB :へCDE=s:2ょり.
相似比は3 :y2
したがっve,
CB : CE=38:y2
12:CE=V3:y2
CE= 476【cm]

Answer 1

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ゲスト

相似比がa:bの図形の面積比はa^2:b^2
この逆利用です

ぴぴ

ごめんなさい。もう少し詳しく教えていただくことはできますか？
逆利用とは、、、

そして、話はずれますが、面積の時は2乗体積の場合は3乗ですかね

ゲスト

面積比がわかっていて相似な図形であることもわかっているので、、うーん説明が、、
ひとまず相似比をa:bとでも設定すると面積比はa^2:b^2ですからこれが3:2にひとしいことからa^2:b^2=3:2として2乗をはずすとa:b=√3:√2になる…って感じでいいでしょうか、
体積比は相似比の3乗です。

ぴぴ

分かりました！ありがとうございます！