Mathematics
มหาวิทยาลัย
เคลียร์แล้ว
変数係数の1階線形微分方程式の問題です。
画像1行目の問題を解いていて、詰まってしまいました。最後の行の右辺の積分を考えると、eの係数の積分から計算しようとすると、不定積分となっています。この場合は、積分定数はどうなるのでしょうか。
画像2枚目には、一般解の形を載せています。これから推測すると、1枚目の最終行の式の段階で既に積分定数Cがついていることとなってしまいます。
分かる方は解説お願いします。
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画像2枚目の方をきちんと見ていませんでしたが、この積分定数は不要です。その前にある不定積分
∫e^{-∫a(t)dt}f(t)dt
に積分定数が含まれるからです