Question

三毛猫@ノゲラ好き

(2)の回答でなぜΣ(a k+1-ak)となるのでしょうか。
どなたか教えてください！
(1)はbn =1-p^n/1-pです

実数pは| <1 を讃たすとする. 次の条件によって定まる数列 (q。} を考える.
qmー0、 gami王pga十(mpー1. 2.…)

() ニmmー gn (王1。 2、…) とするとき, 数列 (5。) の一般項を求めよ

(2) 数列 {g。] の一般項を求めよ。

(3) cx キ0(=2. 3.…) を示せ.

(4) 極限 im -ごma を求めよ.

aoo On+1

(2) ヵ且2のとき,
一1
Gxヵ 三 gi 十 と (gk+ュー gk)

 

 

な=1
mー1     ャー1 1 ー の
三   ヵ 三
選 *  避 1一の
ーー ュ (ーーとう)
1一の       1一の
(1の2一1一7のり
(1一め*

となる. この結果にヵー1を代入すると,

1-ーのーーの
ーー G-のが
となるので, 且1のとき,

が成り立つ.

Answer 1

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gößt

階差数列の和の公式ですよ

三毛猫@ノゲラ好き

an+1=pan+nが階差だと気づきませんでした。ありがとうございます😊

gößt

どちらかと言うと気づきポイントは b[n]=a[n+1]-a[n] がa[n]の階差になっているところだと思いますが…
まあ解決したならよかったです(｀・ω・´)

三毛猫@ノゲラ好き

(1)が最大のヒントだったんですね😢
やはり(1)-(4)の流れを考えながら解かないとですね。
本当にありがとうございます😊