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その場合だとnの三乗がmで割り切れることについて偽です、
nとmは互いに素なんでしょ?つまり、nとmに共通因数はない、ここで、nを三乗してもnの三乗にはmと共通の因数を持たないからmで割り切れない。だから、成り立たない。m=1であれば割ってもそのままn三乗が商となって出てくるからok
互いに素ならその累乗も互いに素(みたいな?)ということですか?
具体的な数字で見れば、例えば
互いに素ではない時、n=2.m=2のとき、
n三乗=8≡0(mod2)
とかはあるけど、
互いに素の時、n=2.m=3のとき、
n三乗=8≡2(mod3)
ようになる、
イメージとしてはそんな感じです、
なるほど!ありがとうございます!ためになりました!
n=2、m=3のペアはダメですが、探せば出てきそうじゃないですか?笑 ぱっと見てm=1以外にあり得ないってのはどこの思考から来ますか?(日本語下手…)(質問の意味がわかりにくくてすみません)