Question

aina

よくΣの上にnやn-1など書かれますが、それってこの時はn、あの時はn-1みたいに決まってたりするんですか？
この写真の場合だとn-1なのですが何故ですか？

き と
ヒ式   るgsキ了プ(⑦の) (pm 。 ※※※
22十3 で定江きれる数列(o) の一般順を

コー 内作式を作り、引いて(ariーo】に関する新化天を導く
屋 2 に加える (または引く) なの1決式 pa+o を決定することにより、

  人 新化式 oo12y+3 において。ヵを1つ先に進めて.o。。。 と o。、、 に
{2。十2z十] が等比数列になるようにする.

                                                                                                                                                                                                                                                                     
      
 
  

2の3ga二2z十8 ……① より.
のss王3の+ュ十2(カ1)二3 ……②
②-のよりZZmュ8(Z。ューgの2
の三のgaューの。 とおくと,
PS   あーのーg」ー2g」二2上
より, のあちオ1ー3(の。圭1,

したがって, 数列 2。二1) は初項 12、公比 3 の等比数列
だから, が十1ー12・3?ー4・37   ーー4・3"ー1

みき2 のとき。 =e+史=3+史の-*ーュ)
ーーリー

・37コーカー2=2・3?ーカー2
ァ々ー1】 のとき, みー2・3!一1一2ニ3 より成り立つ.
よって, gz王2・37ーカー2

 / を定数とし gmが7二1)+g=3(g』+ の とおくと、

のュー3の。十2の 十29一カ                    1

もとの導化式と比較して, 2ヵ王2, 2カー3 より, ヵー1, gー
したがって, giす(ヵ土1)土2ニ3(g。キる土2)、ム二1寺2=6

より, 数列 (2。+ヵ十2} は初項6, 公比 3 の等比数列

1 よって, gg十z十2=6・3"=ー2・3" より。 ga三2・3"ーカー2

訂差数列を利用して考える

②は①のヵに
を代入したも

差を作り、ヵ
する.

Answer 1

ジョン・スミス

∑の上下の数値は下番目から上番目まで足すということです。下がk=1 上がnであれば、1番目からn番目まで足すということです。下がk=2で上がn-1なら2番目からn-1番目まで足すということです

ジョン・スミス

またa_nの一般式を求める時に、a_nの階差数列b_n=a_(n+1)-a_nがわかっている時はa_n=a_1+∑^(n-1)_(k=1) {b_k}が成り立ちます

Answer 2

ゲスト

階差数列の時はn－1になります。