Question

AYUO

(2)について、行列PはAの固有ベクトルを束ねたものを使うと、P⁻¹APは対角化されると思うのですが、Bのように何も揃っていない行列をP⁻¹APから作る方法は分かりません。どうすればいいですか。

Answer 1

英人

相似変換では固有値やランク、detなどが保存されるので、この場合だとAとBのdetが等しいということでaを求めて、十分性を調べれば良いのではないでしょうか。

AYUO

ああ。B=P⁻¹APと書ける正則行列Pが存在するとき、AとBが相似で、相似ならAとBの行列式や固有値が等しくなるべきということを考えるのですね。