地面基準の重力の位置エネルギーはそのときの物体の地面からの高さによって変化するわけですよね？(mghのhはここでは地面からの高さを意味する)
その地面からの高さがh‘と表されているのです。
なので、解説の前半部分は時刻tでのh‘を求めています。
後半部分ではこれを代入しているだけです。
質問があったら遠慮なくどうぞ！
わかりにくかったらごめんなさい。
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