“む”と“べし”はどちらも推量の用法で使いますが、和訳に決定的な違いがあります。
まず、“む”は推量、意志、適当・勧誘、仮定、婉曲の意味で使います。そして“べし”は推量、意志、適当、当然・義務、強い勧誘・命令、可能の意味で使いますね。
ここでの２つの助動詞の違いは、“べし”の方が“む”より強い意味となってくることです。べしの語源は
“宜し”（うべし）と言われていて、意味は「そうなるのが当然だ」という意味を根元に持っています。
したがって、“べし”を使うときは、推量なら確信のある推量、意志なら強い意志を表します。
簡単に言うならば、“む”はwill、“べし”はshouldと覚えておけば、最初は通用します。あとは接続している語などや経験を積むことに限ります！
ちなみに意味の覚え方はこれです！
“む”➡︎スイカカエテ
“べし”➡︎スイカトメテ
長くなってすいませんでした！
ぜひ参考にして見てください(*^◯^*)
ありがとうございます。