これはきまりだとおもいます。解き方が決まっています。
分母の数字（この問題だったら1と3、2と4等）を分けて（1/3-2/4）というカッコを作ります。分母でかけられているものの数字の差分の分子の数が（1/3-2/4）につきます。説明が下手ですみません。
よろしければ参考にしてください。
数Bの教科書がまだ残っているなら（チャートのような問題集でもいいです）数列の後半のあたりを見てみてください。同じようなものの和を求める問題があるはずです。
なぜその形にするのかというと別のカタマリで符号違いのものが現れて互いに消せるからです。試しに1/2（1/6-1/4）という項まで持って言ってみてください。2つ目の塊の1/4が消し会えることがわかります。これをn後まで続けると、消えなかった数少ない数字しか残りません。つまりこれは和を求めやすくするための“きまり”なのです。
あ、カッコの中は（分母の大きい方）-（分母の小さい方）の形にします。
チャートで同じような解き方をする問題がありました！
今まであやふやだった所の根拠が分かり、納得しながら解答を見ることができます。
事細かく本当にありがとうございました、助かりました😭
きまりなんですね、、！
ご丁寧な説明ありがとうございます🙏🏻