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3の解法は、変数を左辺と右辺で分離しましょう。
そして両辺不定積分すれば解は求まります。
ちなみにこの式は具体的には空気抵抗を受ける物体の運動の運動方程式と同じ形です。
これを解ければ物理まで公式暗記することなく解けるようになります。
余談ですが。。
4の解法は与えられた解を代入して、方程式を満たすことを確認してください。
微分方程式に限らず解が与えられればまず代入です。
ちなみにこの式は具体的には空気抵抗を受ける単振動の運動方程式の形と似ています。実際には左辺第二項がプラスですが。
微分方程式はこのように身の回りの現象を記述/解析でき、非常に有用で、勉強する価値ありなので頑張ってください。
