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⑵an<2は数学的帰納法を用いて証明すればok
⑶極限値の存在する理由は⑴,⑵から導かれます
漸化式の両辺の極限(n→∞)を取った後、anの極限値をαとし、αについての方程式を解けば求まるはずです
ざっくりした解答ですみません…
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できました!!ありがとうございます!三┏ ( ˘ω˘ )┛