Question

さー

(1)🟥なぜ、掛け算をするのかが分からないので教えてほしいです
また、(1、2)はなぜ、計算のし方が違うのでしょうか？

例題2
次の式を計算せよ。 ただし分母は有理化して答えること。
3
1
(1)
+
√5+√2
√5
2
3
1
(2)
√√5-√2
√5+2
解答
3
1
(1)
+
=
√√5 +√√2
5-√2
=
3(√5-√2)+(√5+√2)
(√5+√2) (√5-√2)
4√5-2√2
5-2
4√√5-2√2
3
通分と有理化のどちらを先にやるか?
→通分と有理化が同時にできるものは、 まず通分する!
3
1
(2)
=
√√5-√√2
√5 +2
=
3(√5+√2)
√5-2
(√5-√2) (√5+√2 ) (√5+2)(√5-2)
3(√5+√2 )
5-2
√5-2
5-4
=√5+√2-√5+2
=
=2+√2

Answer 1

🍇こつぶ🐡

(1)🟥なぜ、掛け算をするのかが分からないので教えてほしい
＞通分するため。

また、(1、2)はなぜ、計算のし方が違うのでしょうか？
＞(2)は分母に➕√2と➖2(注意:➖√2ではない)になっているから。
最初の式は分母を有理化し、後ろの式は(1)のように2乗➖2乗を使って分母の√が消えるようにしている🙇

Answer 2

吉野町💫　#₅₂ ラグすぎーーー

、
参考

https://rikeilabo.com/rationalization-of-root

Answer 3

Y

まず、分母を有理化したい。となった時に(x+y)(x-y)=x‎‎²-y‎‎²であることを思い出します。両方二乗なので、ルートがとれますよね。しかも、x.yが左辺の分母にふたつともあるので、両方にそれぞれかければルートが同じようにとれて、通分もできます。下の方は分数-分数になっているので、-の分配の処理を明瞭に見せるために変えているだけだと思いますよ。やっていること自体は同じです。分からない所があれば返信をください。