Question

しぐれ

こちらの問題の解き方を教えて欲しいです。
よろしくお願いします。

めよ。
こ
き,その標本平均X が 164cm以上 166cm 以下である確率を求
・教 p.93 応用例題 3
151 1枚の硬貨をn回投げて、表の出る回数を X とするとき,X/12/10.01
2
となる確率が0.95 以上になるためには nをどのくらい大きくすればよいか。
100 未満を切り上げて答えよ。

よって
P(164 X166) = P(-2≤Z≤2)=2(2)
=2x0.4772=0.9544
151 Xは二項分布 B(1,212) に従うから、Xの
期待値 m と標準偏差のは
m=
n
2
0=
√n.
1
√n
1
2
2
よって, Xは近似的に正規分布
n
X-
n
2
に従い, Z=-
は標準
2
√√n
2
正規分布 N(0, 1)に従う。
ゆえに
X
P(||≤0.01) = P(|2|≤0.01)
== :P
2
80800-8118.0×=P(Z≦0.02√n
20.02
0.95 とすると p(0.2m) 0.475
正規分布表から
よってn≧9604
=2p(0.02√n
0.02√ √ ≥1.96
人
したがって, n を 9700 以上にすればよい。
出
152 母標準偏差は = 13.0, 標本の大きさは
n=100 であるから
HA

統計的な推測 数学b