Question

かい

485
ノートみたいな解き方したらなんで全部ゼロになってできないんですか？

5+3=0,3+3=0/3+d=0
これはキを満たす)
f(x)=-
2 15
2x+3
また、[2]から
これらを解いて
「f(x)dx=-2
②
0, c=-4
コ) とおく。
したがって
485g(x)=px+g (カキ0) とおく。
589xdx
-1) (px+g)dx
=f(ax +bx+1),px-
= (ax + bx²+x)dx+4
(ax2+bx+1)dx
a+b+c+d=1
3
a=-
= b=0, c=-- , d=0
(これはa0 を満たす)
5
よって
P(x) =
3
(3)
(x)=(2x-1(z)\de
\xf(t) dt +2(t)dt (4) f(x)=1+(x-1)f(t)dt
46 関数 f(a)=(6x+
+4ax+a^)dx の最小値を求めよ。
定積分を計算するとαの2次式になるから、 平方完成して最小値を求める。
(a)=(6x²+4ax+a") dx=2x²+2ax²+a'x
=2+2a+o²=(a+1)+1
ゆえに、f(a)はa=1で最小値1をとる。
現代文単語』 考査・
P.74-81
P.B2-
487 針
解法
+
がに無関係であるとき 定積分の性質によ
xf(t)dt=xff(t)dtと変形できる。
488 f(a)=(2ax²-ax) dx
aの式で表せ。 また、f(a) の最大値を求めよ。
(1) Sof(t)dta とおくと f(x)=x+a
よって
489 f(0) = 0, f (1)=1 を満たす 2次関数f(x) のうちで(f(x))dx を最小に
するものを求めよ。
f(x)+Sog(t)dt=3x2+2x+1,
e+1.4xf(x)=g(x)+4x を満たす関数 f(x),
2-
Ta
=(+)
I
+1+1/+1
Ho
よって、条件から
2-
+1/+1/2)+(1/3+/+1)=0
任意の (0),gに対して成り立つ。
b
ゆえに 1+1/+1/2=0.1/+1/+1=0
0, 32
a b
これを解いて
a=6,b=-6
15277
(27-1)
X=1
Sof(t)dt=S(1+a)dt = [1/2+ar]=12+30
P.176-10
d
00
9
490
ゆえに、2/23aaから
144
a=-
4
g(x) を求めよ。
9
したがって
f(x)=xm2
章
491 関数f(x)=S
(3t2-4t+1) dt が極値をとるときのxの値を求めよ。
|492 関数 f(x)=S_st2_
(t-1) dt のグラフをかけ。
微分法と積分法
4930≦x≦4 のとき, 関数f(x)=(-
(t-1) (t-3) dt の最大値、最小値を求めよ。
*485 f(x)=ax2+bx+1 とする。 任意の1次関数 g(x) に対して,常に
Sof(x)g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a,bの値を求めよ。
✓ 486 次の2つの条件を同時に満たすxの3次の多項式P (x) を求めよ。
[1]任意の2次以下の多項式Q(x)に対してS,P(x)Q(x)dx=0
[2] P(1)=1
□ 494 不等式 {f(x-a)(x-b)dx=f(x)dxf (x-1
ヒント
494 左辺と右辺をそれぞれ計算し、差を考える。
x-b) dx を証明せよ。
また,等号が成り立つのはどのような場合か。 ただし, a, b は定数とする。
-2x
2
=-(3x (-1) +80 12
2C=6
C:3
49-15
a:15
✓よってfa)=4xt/485g(x)=tx+c (ax+ax+D)(x+c)
45g(x)=tx+c(ax'+x+1)(x+c)
tax+tax2+x+cax+acxtc
tax3+(catta)(x²+(ttac)xt.c
tl=2atata
0=203-20-1
qutt = (catch)t Atten
1+c=0
C=0 at=0
Cafth-0 ++AC=0
[& tax + = (catth) x² + ₤ (t+hc) x²+ cx]!) t=0
WA
1548
AAXIS

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

「解き方」というか、
何を、どういう意図でやっているかがわかりません
なぜ(1/4)at+……=0の式から
c=0, at=0, ……が出てくるのでしょうか？
「何となくやったこと」だとしたら、
それは「解き方」ではありません

模範解答のように、恒等式として処理してください

かい

これって任意の〜に対してっていう記述があるから
〜でおいた式の係数に対しての高等式じゃないとダメってことですよね？多分、だから置いた式の係数残しておかないといけないんですよね？迷惑かけてすみません

和

その通りですね

p×(…①…) + q×(…②…) = 0という式が、
pやqがどんな実数値であっても成り立ってしまうというのは
よっぽどのことで、
それは①や②が0になるとき、ということですね