Question

コノハ

数IIの問題です。a >0,b>0のとき、次の不等式が成り立つことを証明し、等号成立を調べよという問題です。2枚目のところまで解いたのですが、この次の手順について説明していただきたいです。相加、相乗平均を用いることはわかるのですが、どのように使えば良いかがわかりません。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

雫

ab+1/abだけに相加相乗平均を使います！
ab+1/ab+2>=2√(ab・1/ab)+2=4となります。
この時の等号成立条件はab=1/ab、つまりab=1(a>0,b>0)となります！

コノハ

わかりました！ありがとうございます。