Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

曲線と直線の交点を求めるところまでしか出来なくて、立体の切り口の面積の式の立て方を教えて欲しいです🙇‍♀️

คำตอบ

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y=xとy=x+sinxの交点は0,π。またここの区間で、y=x+sinx>=0。

次に,回転軸 y=x から曲線 y=x+\sin x までの距離を求める。
直線 y=x をx-y=0と表すと,点 (x,x+sinx) からこの直線までの距離 r は、点と直線の距離の公式より、
r=sinx/√2
よって、断面積はπr^2=π(sinx)^2/2 となり、
これを0からπまで積分して、π^2/4

ほー

ありがとうございました!

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