Question

まゆげ

この問題の解き方教えてください😿答えは（a,b）＝（1,2）（1,−2）です
お願いします。。

(2) 関数 y = ea sin bx は方程式 y" - 2g' + 5y = 0 を満たす。 実数の定数a, b の値を求
めよ。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

xの関数が微分方程式を満たすということは、
その関数やその導関数を方程式に入れたとき
等式が常に成り立つということです

希

失礼します。

b=0のときに①を満たす実数aが存在しないからb≠0としていますが、
b=0のときsin(bx)=0が任意の実数xに成り立つので微分方程式は成り立ちます。

b=0を除外することはこの問題では不可能です。

おそらく、b=0の場合はy=0という明らかにy"-2y'+5y=0を満たす関数だから答えからは除外しているのだと思います。なので、「①を満たす実数aが存在しない」という理由はおそらくおかしいです。

和

なるほど〜、確かにそうですね、気づきませんでした
不勉強でした
高校でも微分方程式の比重を高くしてほしいですね、
というのは責任転嫁ですね

とてもためになりました
教えてくださって、ありがとうございます

まゆげさん、すみません
恥ずかしいですが、回答は残しておきます

まゆげ

ありがとうございます😭