Question

しょう

△ABCが4分の1Sになるのは何とか分かるのですが、
△EDFを求めるのに2分の1を2回かけるのがよく分かりません。 また、どうして半分の半分だと掛けるのかわかりません💦

図のような平行四辺形ABCDがあり、辺AD,CDの中点をそれぞれE,Fとする。
このとき、 △ EBFの面積は△DEFの面積の何倍になるか求めよ。
A
E
D
全体をSとする
B
F
S
-|N|

Answer 1

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研究者

良い疑問だと思います。
ちなみに三角形ABCは1/2Sですね！

さて、ちょっと丁寧にやりますが
まず三角形ACDは全体を半分してるので1/2Sですよね。
次に三角形EDCは三角形ACDの半分なのは分かりますか？高さは同じで底辺が1/2してるので！
なので、この時点で
EDC=1/2S×1/2=1/4Sです。
ここまで一旦わからなかったら再度質問してください。分かったら次に進みましょう。

そしたら、今度三角形EDFは三角形EDCなの分かりますかね、、？これも高さは同じだけど、底辺を1/2してるので！
なので、EDF=1/2×EDC=1/8Sになります！

しょう

なるほど！EDCにたどり着くまでのやり方は分かりました！！ちなみに何故掛けるのでしょうか？＋、÷とかでは
ダメなのでしょうか？

研究者

プラスはダメですが÷ならOKですよ！
分数は分子÷分母になってます！
例えば3／4は3÷4という意味です。
なので、
S/2なら、S÷2と同じ意味ですね。割るなら感覚的に理解できそうでしょうか？？

しょう

はい！ありがとうございました！！(*^^*)