Question

クッキー🍪#美來︎💕︎︎

なぜ四角形ABCD相似四角形EFGHになるのかわかりません💦説明お願いしますm(_ _)m

4 四角形ABCD と四角形 EFGHで,
AB:EF=BC:FG=CD: GH=DA: HE,
∠B= ∠F ならば, 四角形ABCD∽ 四角形
EFGH である。このわけを説明しなさい。 た
だし へこみのある四角形は考えないものとす
る。
T
A
E
D
H
B
CF
G

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

鈴

線分ACと、線分EGを結ぶと、四角形ABCDは△ABCと△ACDに分けられ、同様に四角形EFGHは△EFGと△EGHに分けられます。
まず、△ABCと△EFGについて、2辺の比がそれぞれ等しく、その間の角が等しいので、
相似条件より△ABCと△EFGは相似です。
これにより、AC：EG=AB：EFが成り立つので、
△ACDと△EGHについて、
AC：EG=AD：EH=CD：GH
が成り立つので、3辺の比がそれぞれ等しいので、
相似条件より△ACDと△EGHは相似です。
最後はうまく説明できないんですけど、その２つの図形がくっついたそれぞれの四角形も同じく相似だよねってことを言ってあげれば○なんじゃないでしょうか！
四角形の相似を考えるのは少し難しいですが、補助線を引いたりして三角形にしてあげればどんな問題も必ず解ける問題になってるので、「自分が解ける図形に変える」と、図形問題(合同・相似)は解きやすいかもです。

クッキー🍪#美來︎💕︎︎

とてもわかりやすい解説ありがとうございます！四角形でも三角形ふたつにわければいいのですね！今度からやってみます！とても助かりました！