Question

ゆう

私の解答のどこがまずいかを教えてください。

(2) b を実数の定数とし,方程式
4 − b · 2x+1 + b + 6 = 0 . . . . . . ①
について考える。 また, t = 2 とする。
1
(S) (1) Ear
(i) 方程式 ①をtについての2次方程式 (ただし,t2の係数を1とす
tについての2次方程式(ただし、12
る)に書き換えた式を答えなさい。小玉
x(ii) x がすべての正の実数値をとって変化するとき,tのとりうる値
の範囲を答えなさい。

2x
10g2 メニx
xo
X>0811.
Tog
(02/20
真数は正より、150

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

log₂t>0まではいいですが、
log₂t>0 ⇒ t>0です
一般に逆は成り立ちません

必要条件t>0にしてしまったので、
本来の範囲より広がってしまいました

ゆう

回答ありがとうございます。
質問なのですが、真数条件を見たところが間違いですか？

ゆう

あと、答えはt>1なのですが、私の解答から、持っていくことはできますか？

和

論理的には間違いはないです
上で答えた通り、log₂t>0 ⇒ t>0ではあります

しかし、必要だが十分でない変形をしているので、
本来の範囲より広がります

必要十分な条件に言い換えないと、
答えが変わります

素直にt=2ˣ (x>0)のグラフを描くべきです

和

x=log₂t (x>0)にしたなら、
やはりそのグラフを描けばt>1は出ます

ゆう

わかりました。ありがとうございます。