Question

奈那

（１）４行目まで理解できるんですけどALとAMがわからなくてALは AB＋BLで求めてAMはAD＋DＭで求めれると思ったんですけどなんで３で割ったりして求めているか教えて欲しいです😭

習問題 15
3:1
& G.
389
四面体 ABCD において,辺 AB, BC, CD を それぞれ 1:12:1.
の比に内分する点を, 順にK, L, Mとする。 三角形 BCD の重心
三角形 KLM の重心を G′ とする.AB=1, AC=c, AD=dとす
るとき
AG,
次の問に答えよ.
AG' のそれぞれを,,c,d を用いて表せ
(2) A,G, G' が同一直線上にあることを示し, AG' : GG を求めよ。
調講
同じく
内分・外分・重心についての公式は, 「平面」 が 「空間」に変わっ
ても全く同じように使えます。空間の問題を、平面の問題のときと
「計算」だけで解くことができるのが,ベクトルのすさまじく便利なと
ころなのです。
Gは三角形 BCD の重心なので
AG=
AB+AC+AD
3
-16+1+17
AK-AB-16
AL= 1.AB+2AC
AL-1-AM+2AC
1.AC+5AD
AM-
1
解答
重心の公式)
K
G
M
+
= 6+
3
=
-->
11/11 + 5/1
6
(内分の公式)
G'は三角形 KLM の重心なので
AK+AL+AM_2
AG=
=
3
13
B
c+
+
6
3
5
=
18
-5+·
5
18
→→
5
18
-ā
AG=5-AG
6
なので共線条件
な
A,G, G′ は同一直線上にあり,
AG' : G′'G=5:1
第9章

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

さつき

内分の公式を使っています！

奈那

あなるほど！！ありがとうございます😭AL求める時に1 AB＋2ACの1と２ってどうやって求めるんですか？すみません無知で😭😭

さつき

LがBCを2：1に内分しているので、それをさっきの写真に当てはめて考えます！

奈那

ありがとうございます😭