Question

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

数1の問題です。
ここまでは解けたのですがその先から分かりません…。
やり方から教えて欲しいです🙇‍♀️

P.71 12/31
問17) 関数y=-2x²+x+c(-2≦xx)の最小値が7であるとき、定数Cの値と
この関数の最大値を求めよ。
y=-2x²+4x+C
=>
y=-2(x²-2x)+c
=-2(x-1)² + C
軸が直線キニ-7で定義域-2≦x<2より、コニー2で最小値
条件より、2・23+4.2+C=-8+8+C
=C
X=-7
→C=O

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゆら🦢

y＝-2x²+4x+c (-2≦x≦2)･･①の最小値が7

(I)頂点の座標
y＝-2(x²-2x)+c＝-2｛(x-1)²-1}+c＝-2(x-1)²+2+c⚠️計算ミスに注意！
だから、軸はx＝1、頂点(1,2+c)･･②⚠️x＝7じゃない！問題文の7はxの値じゃなくてyの値のこと！

(II)最小値の時のx座標はx＝-2か2。
x＝-2の時①に代入してy＝-16+c
x＝2の時①に代入してy＝c
-16+cの方が小さいから、最小値は-16+c。これが7だからc＝23

(III)最大値を求める
軸x＝1は定義域の中にあるから、頂点が最大値。②から、2+c＝2+23＝25 ◀◁◀これが最大値！

分からない所があれば聞いてください-`📢⋆

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

とても細かく説明して下さりありがとうございます！
(ⅲ)の軸X＝1は定義域の中に〜のところなんですけど、これって一体どういうことでしょうか？
Xは2までいけるから、私は勝手に2が頂点だと思ってたのですが…
もしかしてそういう話ではないのでしょうか…？

ゆら🦢

｢頂点｣と｢最大値｣がごちゃごちゃになってるかも💦もし軸がx＝4とかだったら、最大値が頂点にならないよって話です！だから、ちゃんと定義域に軸があることを確認した1文です。
これで伝わりました…？

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

うわぁぁ😭
ありがとうございます！理解できました😭