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そもそも|A|=B (B≧0)のときA=±Bです
左辺に±はつける必要がありません
(つけてもいいですが不要です

±|B|は±Bです
±|B|のBが0以上なら±Bで、
±|B|のBが0以下なら±(-B) = 干Bです
どちらも結局+Bと-Bを表すので、
まとめて±Bと表せます

結局、|A|=|B|のとき、A=±Bです
±A=±B (複合任意)のようにするのは
無駄が多い印象です
これは「A=B」「A=-B」「-A=B」「-A=-B」
の4つを表しますが、
実質「A=B」と「A=-B」の2つです

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