Question

さな

なぜ延長のAOの延長のADはBCの垂直二等分線になるのですか？

4
B
O
2.
D
C
△ABC は AB=ACの二等辺三角形であるから, ADBC か
つDは辺BCの中点であり、
DO

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

　どのような条件があるかわかりませんが、

「ＡＢ＝ＡＣである二等辺三角形ＡＢＣで、外接円の中心Ｏとして、
　　直線ＡＯがＢＣの垂直二等分線になる」事について

　△ＡＯＢと△ＡＯＣにおいて
　　仮定より　、ＡＢ＝ＡＣ　…　①
　　円の半径で、ＯＢ＝ＯＣ　…　②
　　共通なので、ＯＡ＝ＯＡ　…　③
　①，②，③より、３組の辺がそれぞれ等しく
　　△ＡＯＢ≡△ＡＯＣ

　合同な図形の対応する角は等しく
　　∠ＢＡＯ＝∠ＣＡＯ
　つまり、
　　∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ　…　④

　④より、△ＡＢＣにおいて
　　ＡＤは二等辺三角形の頂角の二等分線になるので
　　定理より、底辺を垂直に二等分します

　よって、
　　ＡＤはＢＣの垂直の二等分線になります。

さな

ありがとうございます！