Mathematics
มัธยมปลาย
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f(x)=a(x-2)^2-2a+4の式です
x軸と交わるかどうかって判別式Dを使いますよね、?
判別式を使ったらf(x)>=0ではないから②は違うと思ったのですがどうやって②は正しいと判断できますか

(3)図1の画面上の の下にある・を動かして,グラフを作成した。 y=f(x)のグラフとして表示されなかったものは である。 セ については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① ② ③ A x x XC ④ 0 x x x

คำตอบ

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まず、判別式を使ってもよいのですが、
平方完成してあるので、
頂点のy座標を使う方が楽です
(そもそもの問題にもよりますが…

0<a<2のとき、
x²の係数aは正なので、下に凸です
頂点のy座標-2a+4は正なので、
②はあり得ます

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