Question

みかん

数列の問題です。3枚目の画像で等差数列の和を求める公式を使ってると思うのですが、なぜｎ−１(黄線部)になるのでしょうか？

学B 数学C 第4問~第7問は、いずれか3問を選択し, 解答しなさい。
(選択問題) (配点 16 )
数列{n}の一般項は
xn =
n
2n
ある。数列{m}の初項から第n項までの和をSとする。
×2
太郎さんと花子さんは, S, の求め方について話している。
太郎: (Sn-x1)
(S₁-
(Sn-mn) を計算すると、 等比数列の和になるんだっ
たよね。
花子: xn=
n
は
2n
1
1
1
1
xn=
+
+
+
2n
2n
2n 2n
n 15
と分解できるよ。これをうまく利用できないかな。
) 太郎さんの求め方について考えてみよう。
n≧2のとき
(Sn-x1)
-
1-2
||
22
1-2
+
+
|21-211
-(Sn - xn)
3
ウ
H
+
+
4
+…+
+
1
2n
n
+
ア
=
イ
であり,これはn=1のときも成り立つ。
4
n
2n
A+(1-1)
at
n-1
2n-1
ar
22
ar
a-1
2
(数学 II, 数学 B, 数学 C 第4問は次ページに

第4問 (数学B
数列)
(1)i) n≧2 のとき
..
Sn-x1=x2+x+... +xn
=
2
3
+ +
22 23
+
n
2n
Sn-xn=x1+x2+... +xn-1
1
2
+
2 22
+･･･+
n-1
2n-1
であるから
(Sn-x1)- 1/1 (Sn―xn)
2 3
+
22
+ ....+
n
23
2n
1 2
n-1
+
+…+
23
2n

1
1
+
+
22
23
2n
n-1
1
1
2
22
1
2
1
2
(金)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

みかん

ありがとうございます🙇🏻‍♀️‪‪´-

Answer 2

長飛丸とら

公比 が 2分の1 の等比数列の和です

等比数列の公式です

上の式の項数は(n-1)しかありません。
分母の2の指数から判断してみてください。

みかん

ありがとうございます🙇🏻‍♀️‪‪´-