Question

りる

(2)の問題がわかりません。特に？？がついているところがわからないのでそこを含めて教えていただきたいです。

160
第6章 微分法と積分法
基礎問
102 絶対値記号のついた関数の定積分
(1)
次の定積分を計算せよ.
(1) x²-1/dx
(2) "\x²-a²\dx (0 <a≤1)
精講
f(x)=f(x)dx+ff(x)dx
式 (*) を利用して絶対値記号をはずしますが,このとき
絶対値記号のついた関数は、そのままでは積分できません。
次の公
を利用して定積分を分けます。あとは普通の定積分です。
f(x) = {_f(x)
f(x) (f(x)≧0 のとき)
(*)
f(x) f(x) のとき)
参考
少し難しくなり
0 <a≦1 の場合
ません。 (演習
大学入試では,最終
かなければなりません
のときだけをかいてお
1 <a のとき
\x²-a³ \dx
=-f" (x² - a²) dx
1
= a²-
3
解答
x²-1
(1≤x≤2)
(1)|x2-1|=
積分の範囲は
0≦x≦2 だから、そ
-(x²-1) (0≤x≤1)
S-1/dr=f'(x-1)dr+f'(x-1)dz の範囲だけ考えれば
m3.
=-261-1)+(-2)=-1/3+88=2
(2)|22|=
..
x²-a²
(a≦x≦1)
1-0-{
=-(2²-a²) (0≤x≤a)
r²-a\dr
=-√(x²-a²)dx+f'(x²-a²)dx
??
い
(0<a≦1)
y=x^2-a2|のグラフ
Y
y=x²-a²
注定積分に文字
すが,このとき,
とを知っておく
ポイント
絶
==
y=-(x²-a²) a²
0
ja 13
演習問題 102
(1)
次

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ももふうしょう

写真のように絶対値がつくことによってyがマイナスになるはずだった部分がプラスになるためグラフが折り返したような形になります。その折り返した部分の範囲を調べるためy🟰0になる時のxの値を調べると今回の問題では−aからaの範囲になります。しかし今回の問題の求める範囲は0から1であり、0からa、aから1の部分でグラフが変わっているためその範囲ごとに式を変えて答えを出し各範囲で出た値を出さなければなりません。0からaの範囲は、xの2乗➖aの2乗のマイナス部分を折り返しプラスにしているためこの式を➖でくくり0からaの範囲で∮を使いaから1の範囲はそのまま解きその2つの値を足すと答えになると思います。多分多分多分