Question

全教科ピンチ

1番下の文で、なぜ鈍角三角形2つではなく、鋭角三角形と鈍角三角形となっているか教えてほしいです🙏

4
BC≧
3
チ
である。
sin<BAH=
BH
AB
以降, 右の図を参考にして考える。
点Bと直線 AC との距離を考えると, BC の長
さはBH の長さ以上の値がとれるから
2022年度 : 数学Ⅰ・A/追試験<解答> 61
Bから直線ACに垂線を下ろし、 垂線と直線AC の交点を点Hとする。 直角三
角形ABHにおいて
点で直線Aca距離とは、
BH=ABsin/BAH=ABsin/BAC=4・
1 4
3 3
点から直線ACに下った重線
の長さ
泥の最小値=重線の長さ
H
直線AH 上に
・4・
B
点Cをとる。
A
H
Pc=4×
4
3'
BC=1のときに, 点Cは点Hに一致し, △ABC は AB4, BC =-
∠ACB=90°の直角三角形ただ一通りに決まる。
他に△ABC がただ一通りに決まるのは,点Hが線分 AC の中点である場合であり、
BA=BCの二等辺三角形となるBC=
4 →ツのときである。
CH
4
3
B
H
4
3
また,∠ABC=90°のとき, sin/BAC=
BC 1
AC 3
HC
より
BBC
√2 A
AC=3BC
B
よって, AB2+BC2=AC2 より
42+BC2=9BC2
BC²=2
cot直角三角形・1つの内角が
BC>0より
BC=√2
→テ
ぴったり 900
したがって, △ABCの形状について、次のことが成り立つ。
4
Cの動く範囲、
.
• <BC<√2のとき、△ABCは二通りに決ま
り,それらは鋭角三角形と鈍角三角形である。
⑤
→ト
S
全ての内角が
1つの内角がのごより大きく、
・さい

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

希

写真のようにP, Qをおきます。そのとき、
4/3 < BC < √2ならばCはHを除く線分PQ上を動きます。
そして、写真のようにCが線分PH上にあるとき角Cが90°を超えるので、△ABCは鈍角三角形であることが分かります。
また、Cが線分QH上にあるとき全ての角は90°未満なので△ABCは鋭角三角形であることが分かります。

以上より、鈍角三角形の場合と鋭角三角形の場合があります。

全教科ピンチ

ありがとうございますm(_ _)m