Question

なゆ

いつも領域を考えるところまではスムーズにいくのですが、線が右肩上がりなのか右肩下がりなのか、どんな角度で書けばいいのかわかりません。赤線のように書いてしまって間違えました、なんで違うのかを教えて欲しいです、

236が3つの不等式x+y-3≧0,2x-3y+4≧0, 3x-2y-4≤0 を同時に満たすとき,
4x+5y の最大値、最小値を求めよ。
-> 例題 55

したがって
領域は、3点
(1. 2), (4, 4), (2, 1)
また、y=x
頂点とする三角形の周
および内部である。
1. 2
4x+5y=k
①とお
(2. 1)
4
く
0
あり、これは傾きが-13y切片がである直
緑を表す。
この直線①が領域 A と共有点をもつときのの
値の最大値、最小値を求めればよい。
領域においては、直線 ①が
点(4.4)を通るときは最大で、そのとき
*=4-4+5-4=36
(21)を通るときは最小で、そのとき
*=4-2+5-1=13
よって
x=4. y=4のとき最大値 36;
x=2,y=1のとき最小値 13
x=0.y
3√2
2
238 Ax
αを24m
x20
この4つ
表す領域
部分であ
ただし,
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20g+
を変

不等式の表す領域

Answer 1

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長飛丸とら

確認なんですが、なぜ赤い直線にしたのでしょうか？

傾きがマイナスだから右下がりの直線にしたとかですかね

なゆ

そうです！

なゆ

この問題の時は赤い直線みたいな感じだったので、そうかなと思いました

長飛丸とら

これはかなりややこしいですが、慣れたら少しは楽にできます。

傾きが -4/5なのでマイナスだから右下がりと考えたんだと思います。

それはいいんですが、この領域の場合は傾き方が大事です。

-4/5は5個進んで4個下がりますよね

で三角形の各辺の傾き方と比較する必要があります。

一番下の辺ですが、座標が（1 2）から（2 1 ）に繋がっているので傾きは　-1です。これは5個すすんだら5個下がるので-4/5より急な下り坂になっているのらわかりますか？

長飛丸とら

なるほど😅

でも気持ちはわかります。

これは傾きが-2で、1個進んだら2個、2個進んだら4個さがりますが、三角形の下の辺は（0 2）から（4 0）なので傾きは-1/2で、2個進んでも1個しか下りません。

このあたりの見方がわかりますか？

なゆ

下の辺の傾きに近い線をひくってことですか！

長飛丸とら

近い線という意味ではないです。
傾き方を考えた場合、三角形の下の辺のほうが急なので、（1 2）を通るように直線を書いたら、まだ下に書けるのわかりますか。

なゆ

1.2を通らないとダメなんですか？
理解力なさすぎてごめんなさい、

なゆ

傾きの違いがわかりません、、
最初の問題と、2つ目に乗せた問題はなにが違うんですか、、

長飛丸とら

Ⅰ枚目のイメージです

長飛丸とら

2枚目です

長飛丸とら

最初の問題と、ふたつめの問題の違い

最初の問題
求める直線の傾きがマイナス
三角形の各辺で傾きがマイナスなのがひとつだけ
なので比較するのはひとつだけでよい

ふたつめの問題
求める直線の傾きがマイナス
三角形の各辺で傾きがマイナスなのがふたつある
なので比較するのはそのふたつとの関係をみる必要があります

なゆ

めっちゃ理解しました！わざわざほんとうに細かく教えてくださってありがとうございました、

長飛丸とら

一応参考までに