Question

り

ソ〜テのとこが分からないです。
0.0142までできたのですがその後が解説を見てもなに言ってるか理解できないです。
0.0142<=0.05だから棄却できて差があるといえると考えたのですがこの考え方で大丈夫ですか？

現分
頼
こ
5
(2) K県のすべての高校生について、通学時間の平均は30.0 分, 標準偏差は 4.0 分で
あることがわかった。 また, 通学時間が28.0分以上32.0分以下の生徒は76600 人
であった。 ただし, K県のすべての高校生の通学時間は正規分布に従うものとする。
K県の高校生の総数は,およそケコ万人である。
A 高校の生活委員会は,全校生徒の通学時間の母平均とK県のすべての高校
生の通学時間の平均に差があるといえるかを、有意水準 5% で仮説検定することに
した。
ただし, A 高校の全校生徒の通学時間の母標準偏差は = 4.0 (分) とする。
ここで
である。
帰無仮説は「A 高校の全校生徒の通学時間の母平均は サ
対立仮説は 「A高校の全校生徒の通学時間の母平均は シ
次に,帰無仮説が正しいとする。 標本の大きさ49が十分に大きいから,Xは近
似的に平均 ス |,標準偏差 セの正規分布に従う。このとき、確率変数
X- ス
Z=
セ
は標準正規分布に従う。
A 高校の生活委員会が抽出した49人の通学時間から求めたZの値をとする。
標準正規分布において, 確率 P(Z≦-z) と確率 P(Z≧|z)の和は0. ソタチツ
となる。
よって, 有意水準 5% で, A 高校の全校生徒の通学時間の母平均 m と K県のす
べての高校生の通学時間の平均にはテ
。
サ
シ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
28.6分である ① 30.0分である ② 4.0分である
28.6分ではない ⑤ 30.0分ではない
分である
4.0分ではない 7 m分ではない
ス
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
A O
727
① 28.6
4
⑤
7
テ
の解答群
(2)
30.0
③ 49
2
49
⑦
4
49
⑩ 差があるといえる
①差があるとはいえない
(数学II, 数学B, 数学C第5問は (第1回14) ページに続く。)
(第1回12)

72
|z|=2.45
D
正規分布表により
P(Z≦-2.45) +P(Z2.45)=1-P (-2.45Z2.45)
D
=1-2P(0 ≤ Z ≤2.45)
=1-2×0.4929
=0.0142 ... ①
比較する。
に偏った(期待値から離れ
にある確率Pを求め、有意水
れた
|第6問
①は|Z 2.45 となる確率P(Z245) であり
P(Z ≧ 2.45)=0.0142< 0.05
・Paであれば帰無仮説を
し 対立仮説が正しいと
よって, Z 2.45, すなわち
標本平均 X と母平均 30.0 の
差の絶対値が28.6-30|=1.4
以上となる確率は有意水準
5%以下であるから,帰無仮説
は棄却される。
合わせて 0.0142
・P>αであれば帰無仮説を
できないと判断する。
最初に A
する位置ベク
てみよう
辺OA 上に
辺OB上に点
∠AOB の
P(ZS-2.45)
P (Z≧2.45)
O
7
F1-a
O
とされ,
-2.45
2.45
有意水準 5% の棄却域
(合わせて 0.05 となる範囲α=1.96)
また、
よって,有意水準 5% で, A
高校の全校生徒の通学時間の
母平均とK県のすべての高校生の通学時間の平均には差があるといえ
(0)
°
Point
Point
ベクトル
と表す
次に、
線 OA
P(Z≦-|zl)+P(Z≧| zl)=P(ZI≧|zl)
であり, 本間の両側検定では
P(Zz) 0.05 ならば, 帰無仮説を棄却し,
P(Z|≧||) > 0.05 ならば、 帰無仮説を棄却できない
市
この
よう
と判断している。 ここで, Z=
X-30
28.6-30
2=
であり
4
4
7
7
Z≥2
X-30
28.6-30
(3.0
4
4
とな
⇔|X-30|≧|28.6-30|=1.4
であるから,P(|Z|≧|zl) は, 標本平均 X と母平均 30.0 の差の絶対値
|X-30が,実際に得られた標本平均 28.6 と母平均30.0 の差の絶対値
1.4 以上となる確率である。この値が有意水準の 0.05以下であれば, 確
率の小さい (めったに起こらない)ことが起こったものとして,帰無
仮説が誤りであったと判断している。 110
0 平
また、有意水準 5% で仮説検定するとき, P(Z≧1.96)=0.05より
棄却域はZ|≧1.96, すなわち, Z≦1.96, 1.96 Z
28.6-30
であるから, z=
-=-2.45がこの棄却域に含まれるかどうか
4
7
を調べて、帰無仮説を棄却するか棄却できないかを判断することもで
きる。
(第1回12)
と
(
に
こ

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

じくじ

その考え方であっていますよ！