Question

shiiii

182の1番はなんとなくわかったのですが2番の三行目から分かりません。教えていただければ助かります。

例題 30 三角形の辺の大小
B 問題
△ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき
AB > BD であることを証明せよ。
考え方 三角形の辺と角の大小関係を用いる。
∠ADB= ∠CAD + ∠C = ∠BAD+ ∠C
(証明)
よって
∠ADB> <BAD
したがって, △ABD において
AB > BD 終
4
1 P
円周
1つ
中心
注
円
4点
B
D
182 次の長さの線分を3辺とする三角形が存在するようなxの値の範囲を求めよ。
(1) x, 6, 8
39183
A
A
(2) x, 2x, 12
に
な
2
定

182 (1) 3辺の長さが x, 6, 8である三角形が
存在するための条件は
したがって
16-8|<x<6+8
2<x<14
② 3辺の長さがx 2x 12 である三角形が存在
するための条件は
すなわち
したがって
② から
|2x-x<12<2x+x
x<12<3x
[x<12
(3x> 12
x>4
①
②
3
4<x<12
①②の共通範囲を求めて
183 △ABCにおいて, AB AC であるから

数a

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

絶対値の処理と、○<○<○の不等式の処理です

shiiii

この解き方も知りたかったです！ありがとうございます！よろしければ1番は真ん中にxが来ているのに2番はなぜ真ん中にXではなく12が来るのか教えて頂けませんか！

和

どういう順でもいいです
処理が楽そうなものを選びます

(1)は
|6-8|<x<6+8でも
|8-x|<6<8+xでも
|x-6|<8<x+6でもいいです
ただ、簡単に処理できるのは最初の式です

絶対値の中にxがないことと、
xが1か所のみにあることが理由です

(2)は
|2x-x|<12<2x+xでも
|x-12|<2x<x+12でも
|12-2x|<x<12+2xでもいいです
ただ、簡単に処理できるのは最初の式です

いずれにしても絶対値の中にxは残りますが、
最初の式は単なるxだけが残るので、すぐ外せます
また、xが2か所（両端）のみなので、その点も楽です

shiiii

どういう順でもいいのですね！ありがとうございます！