Mathematics
มัธยมต้น
この問題がわかりません。解説お願いします
4章 変化と対応
O
3の
きの
式で
この章
問題
じゅうたい
てみよう。
QRコードからヒントの
めいさんは、父とドライブに出かけ, 高速道路にはいる前にスマー
トフォンで渋滞状況を確認している。
【高速道路の現在の状況】
・A 料金所から上り車線は渋滞していて, 2km進むのに5分かかる。
•A料金所から下り車線は渋滞していて, 2km進むのに6分かかる。
動画が見られるよ。
また、この高速道路は, 渋滞していなければ, 上り車線、下り車線とも
時速80kmで進むことができる。 A 料金所から高速道路にはいってからの
向を正の方向、下り方向を負の方向と考え, 渋滞時は,一定の速さで進んでいるものとする。
時間を x 時間, 進んだ道のりを km とするとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 上り方
右のグラフは,渋滞していないときの上り車
線と下り車線のxとyの関係をグラフに表し
たものである。
A
①渋滞時の下り車線について,xとyの関係
式に表し,そのグラフをかき入れなさい。
y
200
上り(渋滞なし)
100
( A 料金所) O
X
2
速さ=道のり 時間だよ。
② 下り車線で90分走ったとき,渋滞時と渋滞
していないときとでは,進んだ道のりのちが
いは何km ですか。
-100
下り(渋滞なし)
-200
2
めいさんと父は、下り方向にある遊園地に向かうことにした。
渋滞していないときは,A料金所から遊園地にもっとも近い
料金所まで48分で着く。9時10分に高速道路にはいったとき,
A料金所から4km 渋滞していたとして、遊園地にもっとも
近い料金所に到着する時刻を求めなさい。
渋滞情報
ここから4km
C
/7問
活用しよう!
到着時刻を考えよう!
この章で学んだ考え方を活用して、
身近な題材の問題を解いてみよう。
じゅうたい
めいさんは、父とドライブに出かけ、高速道路にはいる前にスマー
トフォンで渋滞状況を確認している。
【高速道路の現在の状況】
A 料金所から上り車線は渋滞していて, 2km進むのに5分かかる。
料金所から下り車線は渋滞していて,2km進むのに6分かかる。
また、この高速道路は、渋滞していなければ, 上り車線, 下り車線とも
時間を3時間、進んだ道のりをkmとするとき、次の問いに答えなさい。 ただし、上り方
時速80kmで進むことができる。 A 料金所から高速道路にはいってからの
向を正の方向、下り方向を負の方向と考え, 渋滞時は,一定の速さで進んでいるものとする。
|変化と対応
右のグラフは, 渋滞していないときの上り車
線と下り車線のxとyの関係をグラフに表し
y
200
たものである。
上り(渋滞なし)
① 渋滞時の下り車線について,xとyの関係
式に表し、そのグラフをかき入れなさい。
渋滞時の下り車線の速さは, 2÷ 6
100
下り方向だから,
=20(km/h)
下り方向を負の方向と考えるから,y=-20x
比例定数は
60
負の数になるよ。
(A 料金所) O
DC
-30
y=-20x
②下り車線で90分走ったとき, 渋滞時と渋滞
していないときとでは,進んだ道のりのちが
いは何km ですか。
-100
-120
下り(渋滞なし)
-2001
渋滞時の下り車線を, 90分間で進む道のりは、20x-
90
-=30(km)
60
渋滞していないときの下り車線を, 90分間で進む道のりは、80×-
道のりのちがいは,120-30-90(km)
90
=120(km)
60
90km
② めいさんと父は,下り方向にある遊園地に向かうことにした。
渋滞していないときは, A料金所から遊園地にもっとも近い
料金所まで48分で着く。 9時10分に高速道路にはいったとき
A料金所から4km 渋滞していたとして, 遊園地にもっとも
近い料金所に到着する時刻を求めなさい。
○ 渋滞情報 〇
ここから4km
渋滞していないときの下り車線を, 48分間で進む道のりは,80x-
-=64(km)
60
よって, A料金所から遊園地にもっとも近い料金所までは、下り方向に64km 走ることになります。
下り車線の渋滞中の道のりは4km, 渋滞していない道のりは, 64-460(km) だから, かかる時間は,
4÷20×60+60÷80×60=12+45=57 (分)
9時10分の57分後は,10時7分です。
HA
10時7分
คำตอบ
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