Question

いちご

なぜ中央値を2.4と2.7の間といえるのですか？2.4+2.7=5.1だからというのはわかるのですが、なぜ0.6を足した数学と変化しなかった数値を足して5.1になるところがないと言い切れるのですか？
(0.6+⬜︎)+⬜︎=5.1

①ある高校で,エコ活動としてペットボトルのキャップを集めている。 次のデー
タは,1か月ごとに集まったキャップの重量を半年間記録したものである。
3.2 1.2 2.3 2.0 2.7 2.4 (単位はkg)
(1) 中央値と平均値を求めよ。
(2)上記の6個の数値のうち1個が誤りであることがわかった。 正しい数値に
基づく中央値と平均値は, それぞれ2.55kg と2.4kgであるという。誤って
いる数値を選び, 正しい数値を求めよ。
1.2
2.0
2.3
24
2,7 3.2
中央値 2.35kg
[
5.1
中央値をとる
平均値
xx. 24
2.0
21.8
23
6)13,8
18
2.3kg
27
3.2
13,8
(2) ①1/2(23+α)=2.55
2.3+x
=5.1
x=28
← 27とその
平均になる×
IN
12/12 (24+x)
= 2.55
←と2.4の平均
x =
2.9
正中央値を求める2つのデータの和は
255×2=5.1(kg)
また、正しい値の総和は2.4×6=14.4(kg)
誤りの値の総和は2.3×6=13.8(kg)
よって誤りの数値は14.4-13.8=0.6(k)増加している
2.4+2.7=5.1であるから
誤りは1.21
2,0
●2.3のいずれかであるが
0.6を加えて2.7以上になるものだから
2.3 72.9 (kg)
解答 (1) 中央値 2.35kg, 平均値 2.3kg
(2)誤っている数値2.3kg, 正しい数値 2.9kg

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

小さい方から
　1.2, 2.0, 2.3, 2.4, 2.7, 3.2
です
どれか1つだけが0.6増えます

データが6個だから、中央値は必ず、
「真ん中2つの真ん中（足して÷2）」です

まず、大きい方2個のどちらかが変化しても、
中央値は変わらないので条件に合いません
よって、小さい方4個のどれかが0.6増えます

高々4個なので、試してもわかります
変化後の中央値は、
1.2→1.8では、2.3と2.4の中央2.35のままです
2.0→2.6では、2.4と2.6の中央の2.5です
2.3→2.9では、2.4と2.7の中央の2.55です
2.4→3.0では、2.3と2.7の中央の2.5です
よって、2.3が2.9に変化します

----------
試さなくても、
　真ん中2つは2.4と2.7しかない
　（0.6足した数と変わらない数が
　真ん中2つにはならない）
ことはわかります

ポイントは、小さい方4個のどれが0.6増えても、
2.4と2.7の少なくともどちらかは
「真ん中2つ」になるということです

また、2.4と何かで中央値2.55になるなら、
2.4の相手は2.7です
2.7と何かで中央値2.55になるなら、
2.7の相手は2.4です

よって「真ん中2つが2.4と2.7」以外はあり得ません

いちご

ありがとうございます！