Question

絶対合格

なぜ、丸で囲った順序を入れ替える必要があるのですか？写真２枚目のような感じではダメなのでしょうか？　クケコの部分です。

練習 22 1個のさいころを連続して振り, 偶数の目が4度出たら試行を終了するもの
ア
とする。 5回目に3度目の偶数が出る確率は
であり, 6回以内で試行が終了す
イウ
/エオ
る確率は
である。 また、6回で終了し, 6回のうち, ちょうど1回が1の目で
カキ
ある確率は
である。
ケコ

また, 6回で終了し, 6回のうちちょうど1回が1の目で
あるには, 5回目までで偶数が3回 11回 35のい
ずれかが1回出ていて, 6回目で偶数が出ればよい。
1~3回目に偶数が出て, 4回目に 1,5回目に35のい
← 6 回
a
ずれかが出る確率は (12) 1/1.0
3 12
·
◆各
66
この順序を入れかえることを考える。
参
各試行の結果の並び方は
5!
3!1!1!
=20 (通り)
同
5C
よって, 偶数が3回 11回 35 のいずれかが1回
1 2 5
出る確率は 20·
•
•
2
66
ゆえに、求める確率は
5/3
1|2|
=
36
ク5
36 2
ケコ 72
iz」「こらない」の

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

Cをかけたということは、
あなたも順序の入れ替えを考えたはずです

1〜5回目が順に「偶、偶、偶、1、3か5」の確率は
(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/6)×(2/6)です

もちろん、これだけではなく、
順に「偶、偶、偶、3か5、1」
→(1/2)×(1/2)×(1/2)×(2/6)×(1/6)

順に「偶、偶、3か5、偶、1」
→(1/2)×(1/2)×(2/6)×(1/2)×(1/6)

……などのパターンも、条件を満たします
これらの確率はどれも
(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/6)×(2/6)です

これらのパターンは排反（同時に起こらない）なので、
各確率を足すことになります
この確率をパターン数だけ足すので、
この確率にパターン数を掛ければ済みます

パターン数は、「偶、偶、偶、1、3か5」の並べ方
だけ存在するので、同じものを含む順列の公式で
5!/(3!1!1!)です
5C3では、この並べ方を表せません

絶対合格

つまり、「偶、偶、偶、1、3か5」を並べかえてるかえるから複数パターンが存在しパターンの数を使うのですか？

和

そうですね

よくあるCのときも、同じ理屈でCをかけています

絶対合格

この場合はパターンの数が「偶然と1と3、5」の3つあるからパターンの確率で求めた方が正確ですか？
仮にパターンの数が2つあるならcの方が正確ですよね？

和

正確とか正確じゃない、ではないです
どちらでも正しく出ます

「パターンの数」というより
「同じもの」が何種類あるかですね

偶、偶、偶、1、 3か5の並べ方は
5!/(3!1!1!)でもいいし、
5C3 × 2C1でもいいです
5C1 × 4C1でもいいです

2種類でも、
たとえば○,○,○,☆,☆の並べ方なら
5C2とか5C3でもいいですが、
5!/(3!2!)でもいいです