Question

lozb

数C空間ベクトル
問題がよくイメージできません。どういう状況ですか？よろしくお願いしますm(_ _)m
ｅ→が出てきたのもよくわかりません💦

第2章 空間のベクトル 217
*123=(2, -1, -2) が,x軸, y 軸 軸の正の向きとなす角をそれぞれ α,
☑
β, yとするとき, cosa, cosβ, cosyの値を求めよ。

=2√√5×10-1=2
123 x軸, y 軸, 軸に関する基本ベクトルをそ
-
→
れぞれel, ez, eg とすると
->
=(1, 0, 0), e2=(0, 1, 0), e=(0, 0, 1)
これらとaのなす角がそれぞれα, β,γである。
また lal=√2+(−1)+(−2)^=3
よって
cosa =
cosẞ=
COST=
->
a.e₁
2x1+(-1)x0+(-2)×0 2
=
-> →
a.e2
3x1
3
2x0+(-1)x1+(-2)×0
3x1
-> →
a⚫e3
2x0+(-1)x0+(-2)x1
3x1
1
3
23

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

各成分ごとに考えればよいです

「x軸」の代表として、
適当なベクトルを選べばよいわけで、
→e1はその1つとして選びました

→e1 = (1,0,0)の「1」は他の数でもいいです
計算の簡単のため、1を選んでいます

各軸に沿った大きさ1のベクトルが基本ベクトルです
答案には「基本ベクトル」という言葉も不要です

lozb

ほんとうにわかりやすい解説ありがとうございます😭またよろしくお願いしますm(_ _)m